(网络 收集版)2024年全国甲卷数学(文)高考真题文档版(含答案)-云顶国际集团
2024-06-10
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绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 集合,,则( )a. b. c. d. 2. 设,则( )a. b. 1 c. -1 d. 23. 若实数满足约束条件,则的最小值为( )a. b. c. d. 4. 等差数列的前项和为,若,( )a. b. c. 1 d. 5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是( )a. b. c. d. 6. 已知双曲线的上、下焦点分别为,点在该双曲线上,则该双曲线的离心率为( )a. 4 b. 3 c. 2 d. 7. 曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为( )a. b. c. d. 8. 函数在区间大致图像为( )a. b. c. d. 9. 已知,则( )a. b. c. d. 原10题略10. 设是两个平面,是两条直线,且.下列四个命题:①若,则或 ②若,则③若,且,则 ④若与和所成角相等,则其中所有真命题的编号是( )a ①③ b. ②④ c. ①②③ d. ①③④11. 在中内角所对边分别为,若,,则( )a. b. c. d. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.原13题略12. 函数在上的最大值是______.13. 已知,,则______.14. 曲线与在上有两个不同的交点,则的取值范围为______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.15. 已知等比数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)求数列的通项公式.16. 如图,在以a,b,c,d,e,f为顶点的五面体中,四边形abcd与四边形adef均为等腰梯形,,,,为的中点.(1)证明:平面;(2)求点到的距离.17. 已知函数.(1)求的单调区间;(2)若时,证明:当时,恒成立.18. 设椭圆的右焦点为,点在上,且轴.(1)求的方程;(2)过点的直线与交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2b铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题计分.19. 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出直角坐标方程;(2)设直线l:(为参数),若与l相交于两点,若,求值.20. 实数满足.(1)证明:;(2)证明:.绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】a【2题答案】【答案】d【3题答案】【答案】d【4题答案】【答案】d【5题答案】【答案】b【6题答案】【答案】c【7题答案】【答案】a【8题答案】【答案】b【9题答案】【答案】b原10题略【10题答案】【答案】a【11题答案】【答案】c二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.原13题略【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】64【14题答案】【答案】三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.【15题答案】【答案】(1) (2)【16题答案】【答案】(1)证明见详解; (2)【17题答案】【答案】(1)见解析 (2)见解析【18题答案】【答案】(1) (2)证明见解析(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2b铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题计分.【19题答案】【答案】(1) (2)【20题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析第1页/共1页学科网(北京)股份有限公司$$ 参考答案绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷文科数学使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.a 2.d 3.d 4.d 5.b 6.c 7.a 8.b 9.b 原10题略 10.a 11.c 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.原13题略12.213.6414.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.15.(1) (2)16.(1)证明见详解; (2)17.(1)见解析 (2)见解析18.(1) (2)证明见解析(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2b铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题计分.19.(1) (2)20.(1)证明见解析 (2)证明见解析第1页/共1页学科网(北京)股份有限公司$$
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