上海市2019年春季高考数学试卷（pdf简略答案）-云顶国际集团

14.已知a、b∈r,则“a>b”是“|a|>|b|”的 a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既非充分又非必要条件 15.已知平面α、b、γ两两垂直,直线a、b、c满足:a∈a,b∈b,c∈a,则直线 a、b、c不可能是() a.两两垂直 b.两两平行 c.两两相交 d.两两异面 16.平面直角坐标系中,两动圆o、o2的圆心分别为(a1,0)、(a20),且两圆均过定点(1,0), 两圆与y轴正半轴分别交于点(0,y1)、(0,y2),若lny lny2=0,点(一,)的轨迹为r 则r所在的曲线可能是( a.直线 b.圆 c.椭圆 d.双曲线 三.解答题(本大题共5题,共14 1414 16 18=76分) 17.如图,正三棱锥p-abc中,侧棱长为2,底面边长为√3,m、n分别是pb和bc的 中点 (1)求异面直线mn与ac所成角的大小; (2)求三棱锥p-abc的体积、 l8.已知数列{an}中,a1=3,前n项和为sn (1)若{an}为等差数列,且a4=15,求sn (2)若{an}为等比数列,且lmsn<12,求公比q的取值范围 n→3 19.改革开放40年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增长了数十倍.卫生总费用包 括个人现在支出、社会支出、政府支出,下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金 支出、社会支出和政府支出的费用(单位:亿元)和在卫生总费用中的占比 卫生总费个人现金卫生支出 社会卫生支出 政府卫生支出 年份用 绝对数占卫生总费绝对数占卫生总费绝对数占卫生总费 (亿元)(亿元)用比重%)(亿元)用比重(%)(亿元)用比重(%) 201228119.00965632 34 10030.70 35.67 843198 2999 201331668951072934 38 11393.79 3598 954581 30.14 201435312401129541 399 13437.75 3805 1057923 2996 201540974641199265 202 16506.71 40.29 12475.28 30.45 (数据来源于国家统计年鉴 (1)计算a、b的数据,并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占 比和社会支出占比的变化趋势 (2)设1=1表示198年,第n年卫生总费用与车份1之间拟合函数f()=1 0n 研究函数f(1)的单调性,并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份 20.已知抛物线y2=4x,f为焦点,p为准线l上一动点,线段pf与抛物线交于点q, 定义d(p)= l fo (1)若点p坐标为(-1,-),求d(p (2)求证:存在常数a,使得2d(p)=|fp| a恒成立; (3)设p、b、r为准线l上的三点,且|pp|=|pp3|,试比较d() d(p)与2d(p2) 的大小 21.若{an}是等差数列,公差d∈(0,x],数列{b}满足:bn=sin(an),n∈n 记s={x|x=b,n∈n (1)设a1=0,d=丌,求集合s; (2)设a1 试求d的值,使得集合s恰有两个元素 (3)若集合s恰有三个元素,且bx=b,其中t为不超过7的正整数,求t所有可能值 参考答案 一.填空题 r> 7.15 9.24 z-arccos-/ 或 选择题 13.b 14.c 15.b 16.a 解答题 17.(1) arccos (2)二 18.(1)s=2n2 n;(2)(-1,0)∪(0,) 19.(1)个人现金支出占比逐渐减少,社公支出占比逐渐增多; (2)单调递增,t=51,2028年首次超过12万亿 8 20.(1):(2)a=2:(3)d(p) a(p3)>2d(p2) 21.(1) 0,-};(2)d 或d=丌;(3)3、4、5、6