（网络 收集版）2024年新课标全国ⅰ卷数学高考真题文档版（含答案）-云顶国际集团

绝密 ★ 启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合，则（ ）a. b. c. d. 2. 若，则（ ）a. b. c. d. 3. 已知向量，若，则（ ）a. b. c. 1 d. 24. 已知，则（ ）a. b. c. d. 5. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（ ）a. b. c. d. 6. 已知函数为，在r上单调递增，则a取值的范围是（ ）a. b. c. d. 7. 当时，曲线与的交点个数为（ ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 88. 已知函数为定义域为r，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）a. b. c. d. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值，样本方差，已知该种植区以往的亩收入服从正态分布，假设推动出口后的亩收入服从正态分布，则（ ）（若随机变量z服从正态分布，）a. b. c d. 10. 设函数，则（ ）a. 是的极小值点 b. 当时，c. 当时， d. 当时，11. 造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线c的一部分.已知c过坐标原点o.且c上的点满足横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（ ）a. b. 点在c上c. c在第一象限点的纵坐标的最大值为1 d. 当点在c上时，三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交c于a，b两点，若，则c的离心率为___________．13. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.14. 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记内角a、b、c对边分别为a，b，c，已知，（1）求b；（2）若的面积为，求c．16. 已知和为椭圆上两点.（1）求c的离心率;（2）若过p的直线交c于另一点b，且的面积为9，求的方程．17. 如图，四棱锥中，底面abcd，，．（1）若，证明：平面；（2）若，且二面角的正弦值为，求．18. 已知函数（1）若，且，求的最小值；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）若当且仅当，求取值范围．19. 设m为正整数，数列是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列是可分数列．（1）写出所有的，，使数列是可分数列；（2）当时，证明：数列是可分数列；（3）从中一次任取两个数和，记数列是可分数列的概率为，证明：．绝密 ★ 启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】a【2题答案】【答案】c【3题答案】【答案】d【4题答案】【答案】a【5题答案】【答案】b【6题答案】【答案】b【7题答案】【答案】c【8题答案】【答案】b二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】bc【10题答案】【答案】acd【11题答案】【答案】abd三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##0.5四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1） （2）【16题答案】【答案】（1） （2）直线的方程为或.【17题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【18题答案】【答案】（1） （2）证明见解析 （3）【19题答案】【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析第1页/共1页学科网（北京）股份有限公司$$ 参考答案绝密 ★ 启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标i卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.a 2.c 3.d 4.a 5.b 6.b 7.c 8.b 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.bc 10.acd 11.abd 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.13.14.##0.5四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1） （2）16.（1） （2）直线的方程为或.17.（1）证明见解析 （2）18.（1） （2）证明见解析 （3）19.（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析第1页/共1页学科网（北京）股份有限公司$$