3.2代数式 课件2023— 2024学年北师大版数学七年级上册-云顶国际集团

第三章　整式及其加减2　代 数 式第1课时　代 数 式 ⁠　　用加、减、乘、除、乘方等运算符号把 　数　⁠和 　字母　⁠连接而成的式子，叫做代数式.单独一个 　数　⁠或一个 　字母　⁠也是代数式. 数字母数字母⁠1.下列说法中，错误的是（　c　） a. 代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和 b. 代数式5（x＋y）的意义是5与x＋y的积 c. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x＋ d. x的与y的的差，用代数式表示为x－yc2. 某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式表示的实际意义为 　实际每天完成的改造任务　⁠. 实际每天完成的改造任务　（1） 用代数式表示广场空地的面积；解∶（1） ab－×4＝（ab－πr2）平方米，即广场空地的面积为（ab－πr2）平方米第3题3. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米.（2） 若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积.解∶（2） 当长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米时，ab－πr2＝300×200－π×102＝（60000－100π）平方米，即广场空地的面积为（60000－100π）平方米第3题⁠4. 某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x－10）元出售，意思是（　b　） a. 原价减去10元后再打8折 b. 原价打8折后再减去10元 c. 原价减去10元后再打2折 d. 原价打2折后再减去10元5. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x，y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，用代数式表示为 　100y＋x　⁠.b100y＋x　（1） 每本书的高度为 　0.5　⁠cm，课桌的高度为 　85　⁠cm； 第6题（2） 当课本的数量为x本时，请写出叠放在桌面上的一摞与题（1）中相同的数学课本高出地面的高度（用含x的代数式表示）；解∶（2） 因为x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，所以高出地面的高度为（85＋0.5x）cm0.5　85　6. 如图，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上.（3） 桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的高度.解∶（3） 当x＝56－14＝42时，85＋0.5x＝106，所以余下的数学课本高出地面的高度为106 cm2　代 数 式第2课时　代数式求值 ⁠　　用具体数值代替 　代数式中的字母　⁠，就可以求出代数式的值. 代数式中的字母⁠1.在－1，0，1，2，3，4这六个数中，能使代数式x（x＋1）（x－2）（x－6）的值为零的有（　b　） a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个2. 如果｜a＋2｜与（b－1）2互为相反数，那么代数式（a＋b）2023的值是（　b　） a. 1 b. －1 c. ±1 d. 20233. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 　77　⁠℉. 4. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是 　－26　⁠. bb77　－26　5. 填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下面的问题∶ x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … 2x＋1 … －5 －3 －1 1 3 5 7 … －x2＋4 … －5 0 3 4 3 0 －5 …（1） 随着x的值由小变大，两个代数式的值如何变化？解∶（1） 2x＋1的值随着x的增大而增大；－x2＋4的值在x＝0时最大，当x＜0时，代数式的值随x的增大而增大，当x＞0时，代数式的值随x的增大而减小（2） －x2＋4的值有最大值吗？有最小值吗？解∶（2） －x2＋4的值有最大值，是4，没有最小值－5－3－11357－503430－5⁠6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（　c　） a. x＝8，y＝2 b. x＝－1，y＝7 c. x＝4，y＝2 d. x＝1，y＝5c7. （2022·邵阳）已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝ 　2　⁠. 8. 定义∶对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x－1；若x＜0，则[x]＝x＋1.例如∶＝，[－2]＝－1.已知当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]＋1，则代数式（b－a）3－3a＋3b的值为 　－36　⁠. 2　－36　解∶（1） 将a＝24.5代入关系式，可得b＝7×24.5－3.07＝168.43≈168，即他的身高约为168cm（2） 将a＝26.3代入b＝7a－3.07中，得b＝7×26.3－3.07＝181.03≈181，故犯人的身高约为181cm.比较可知，身高为1.79m的可疑人员作案的可能性大一些9. 公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，若用a（cm）表示脚印的长度，b（cm）表示身高，则a与b的关系近似为b＝7a－3.07.（1） 若某人脚印的长度为24.5cm，则他的身高约为多少（精确到1cm）？（2） 在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一名身高为1.87m，另一名身高为1.79m，现场测量的脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪名可疑人员作案的可能性大一些？$$