江苏省启东中学2023-云顶国际集团

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普通解析文字版答案
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2024-04-12
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江苏省启东中学2023~2024学年度第二学期第一次月考 高一数学 命题人:施响勇 审题人:张玉婷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知,则集合中元素的个数为( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. 在中,“”是“为钝角三角形”的( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 3. 已知向量,满足,,若与的夹角为,则( ). a. 1 b. c. d. 4. 已知,,若,,则的值为( ) a. b. c. d. 5. 函数的值域为( ) a. b. c. d. 6. 已知的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若,,,若只有一解,则实数x的取值范围为( ) a. b. c. d. 或 7. 已知向量,的夹角为,且,,(其中).当取最小值时,与的夹角的大小为( ) a. b. c. d. 8. 已知,且,则有( ) a. 最大值 b. 最小值 c. 取不到最大值和最小值 d. 以上均不正确 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的每个选项得2分,有选错的得0分. 9. 复数在复平面内对应的点为,原点为,为虚数单位,下列说法正确的是( ) a. 若,则 b. 若,则 c. 若是关于的方程的一个根,则 d. 若,则点集合所构成的图形的面积为 10. 已知内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是( ) a. 若,则 b. 若,,且该三角形有两解,则 c. 若,则等腰三角形 d. 若,则为锐角三角形 11. 下列等式正确的是( ) a. b. c. d. 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 写出一个同时满足①②的复数________.①;②. 13. 在中,已知,若的最长边的长为,三角形中最小边的长为是___________. 14. ______. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量,函数. (1)求图象对称中心; (2)求在区间上的最大值和最小值,并求出相应的值. 16. 如图,在中,,,,, (1)求的长; (2)求的面积. 17. 在中,内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且. (1)求a角的值; (2)若为锐角三角形,利用(1)所求的a角值求的取值范围. 18. 已知平行四边形abcd,,ad⊥bd,e、f分别为ac上2个三等分点. (1)设=,= ,| |=1.,判断de、bf的位置关系并用向量方法加以证明,求的值 (2)已知a(1,1),b(5,1),求d点坐标及的值 19. 设o为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”. (1)设函数,求的“相伴向量”; (2)记“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数k的取值范围; (3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点m运动时,求的取值范围. 江苏省启东中学2023~2024学年度第二学期第一次月考 高一数学 命题人:施响勇 审题人:张玉婷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】b 【2题答案】 【答案】a 【3题答案】 【答案】d 【4题答案】 【答案】d 【5题答案】 【答案】c 【6题答案】 【答案】d 【7题答案】 【答案】c 【8题答案】 【答案】d 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的每个选项得2分,有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】bcd 【10题答案】 【答案】abd 【11题答案】 【答案】abc 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 【12题答案】 【答案】(或) 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1), (2)最大值1 ,此时;最小值为,此时 【16题答案】 【答案】(1)7 (2) 【17题答案】 【答案】(1) (2) 【18题答案】 【答案】(1)平行;证明见解析, (2)或, 【19题答案】 【答案】(1) (2) (3) 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$
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