【壹铭高考真题】15 2021年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学试卷-云顶国际集团

☐2021年普通高等学校招生全国统一考试23 盏已知双黄线后芳-1>0,6>01的右斯点与抛狗线y一红>0》的集点重合，抛物线的准线交秋黄 数学（天津卷）】 投干a,b两点，交双自设的渐近没与c,d再点，若(d一，夏a,期夏鱼线的离心率为 a园 1.1 (本试卷共4风，0个思，离分10分，考试用时120分柳》 9,设aer,雨数fx一 空()在风0，)内恰虾有用个零点，则4的取 第1卷 -2u 1写 一，滋锋量：本题共9小题，每小题后分，共5分.在每小题给出的四个恋填中，只有一项是符合题日要求的， 值苍围是 1.设里合a-1-1.0,1,b-41.3.5,c-10,2,41.图(a门b)uc- (u a.0 且.(0,1.3,5l c.0,1,2,10 0,2,3,4 2.已每年∈k,期a>4“是“a>6“的 c.(. )u[43) a,充分不必氨条件 第ⅱ卷 且必要不充分条件 二，墙空暴：本大题具《小显，母小觅5分，共和分，试丽中包含两个空的，答对1个的给分，全能答对的给 巴充要条件 d断不充分也不必氨条件 3函数)一物的阳象大致为 数单复数 1在2 的展开式中的系数是 车华七和 1江若行卡为的直线与>有交于点a,与调2 (y1)一1切于点，期a一一 4,从某同培平台推节的影税作品中拍取40部，烧什其弹分数融.将所得0个样分数把分为8组： 1中，乙再人在每次需谜语话动中条帝一个褪语，若一方猜计且月一方猜锋，期猜对一方楼雅，香湖本皮平 [66,0)-[70.741,4.98],并整理得群如下的能率分右直方图.附评分在区四，86)内的影悦作品 威.已知每次活动中，甲乙猜对的假率分别为移·且每饮活动中甲，乙號对与香互不影响，各次活动血 数统为 互不影响，则一次店动中，甲获胜的概率为：3次话动中，甲至少获胜2次的恒率为 15在边长为]的等边三角形abc中，d为线反c上的动点，de⊥ab民交ab与点e,dfab交ac于 点f,瑞2正 d的值为证 d·d风的最小值为 三，解答想：本大盟共小题，共5分解答应写出文字说明，证期过程或演算市象， 16(本小题满分14合)在△a中，角abc所对的边分别为“，，g已知面a·inb:mc-2·1·2, =2, a.80 b40 c,84 1)求4的算， 5.2w-lng.3,b-lcg04-=0.1,国a,b,r的大小关暴为 (2)求00sc的值： a.eber 队tb c.bccca d.acech 8)求m(2c-君)的值 6.再个图的底查是一个球的到一戴面，璃点均在球面上，着球的体积为警，腾个圆华的奔之比为1·3，则 这两个图根的体积之和为 a.sn b.4e c.9a d.12m 7者==10，据上名 a.-1 且lg7 c,1 d.log:10 ·22无津春一1· ·酸1天潭一2· 7,(表小理瑞分15分)如周.在棱长为会的正方体a以da,b,c中，e为棱c的中点 ,(本通璃分15令)已知，是公差为2的等差数列，其前8瑰的和为4，流是公比大于0的等比数列， f为棱cd的中点， 南=4，一4=48 (1)求e:df平自ac1: 求a和6的通项公式： (2)求直线ac与平面ac新表的角的正效算： (2i记4-4， en. (3)求二而角aa,c,e的正蕊值， 鸿壹 1成，（本小题渴分5分尼知师圆写 芳-1>>0的右魏点为下，上顶点为b离心率为 且 绳（本小道满分16分）已知a>0,函数八x=a一e (1)来橘湖的方程， (1)求雅线y一八f)在点(0，/0)处的切线方程： (2)直线/与舞周有甲一约公共点m,与y轴的正半第交干点n,过nf平直的直线文壬于点p, (2)正明/(x)存在雌一极值点 若mpbf,求直线的方程， (3)若存在“，旋得(x b对于任意的上∈民成立，求实数春的取值范围 ·22无津春一1· ·21天津春一4·壹铭高考真题汇编数学 【解题技巧】 以及a≥a1,可知aa=1. 1,利用导数求函数f(x)在[a,b们上的最值的一般步骤： (3)假设数列{a,}是满足“s。≥s。恤成立”的况数列. (1)求函数在(：，b)内的板值：(2)求函数在区间楼点处的函数 因为a i=a。十a,十p我a 1=a.十a,十p 1,且a:十p≥0， 值f(a),f(b):(3)将函数f(.x)的各极值与f(a),f(b)比较， 所以a。 ≥aa· 其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值 由-p≤a1≤ag=一p,可知a:=一p 2,求函数在无穷区问（或开区何）上的最值，不仅要研究其极值 从而a.=aw-1十a1十p=am-1或a.=a.-1十a1十p十1 情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，西出函 aw-1 1. 数的大致图象，然后借助图象观裹得到函数的最值， 又因为an-1